우리는 ‘파이’에 대해서 어디까지 알고 있을까? ‘파이’는 우리가 초등학교에서 배운 숫자이자, 기호인데 원둘레의 길이를 원의 지름으로 나눈 값이다. 그 값은 3.14159...인 무리수다. 우리는 간략히 3.14 또는 기호 (π) 로 사용한다. 어느 날 파이와 관련된 수학 문제를 풀다가 궁금증이 생겼다. 파이가 정말로 무한할까? 그리고 파이가 과연 무한하다면 어떻게 파이가 ‘무한’하다는 것을 증명할 수 있을까? 교과서와 수학책들을 찾아보았지만, 마땅한 답을 찾을 수가 없었다. 또한, 선생님께도 질문하였지만, 답은 ‘무한소수’이고 이유는 ‘없다’였다. 호기심이 더 생겨서 여러 자료를 찾아보게 됐다.
자료를 찾아본 바로는, 역사 속에서 파이를 정확하게 계산하기 위하여 많은 수학자가 노력하였다. 기원전 1650년경에는 파이를 약 3.16으로 계산하였다는 기록이 있고, 또 고대 바빌로니아인들은 기원전 1900년경에 파이를 3.125로 계산하였다는 기록도 있다. 근대에 이르러 17세기의 독일 수학자 뤼돌프 판 쾰런은 파이를 거의 평생을 바쳐서 계산하였는데, 소수점 아래 36번째 자릿수까지 계산해냈다고 한다. 그래서 독일에서는 파이를 ‘뤼돌프의 수’라고 부른다.1 그러나 그 이후에 컴퓨터 기술이 발전되어 뤼돌프가 계산했던 파이의 소수점 아래 35번째 자리에서 계산이 잘못된 것이 밝혀져 안타까움을 사기도 했다. 현대에는 슈퍼컴퓨터로 파이를 계산하는 시도가 있었는데, 무려 소수점 아래 100조 자리까지 계산되었다.2
이처럼 많은 사람이 파이를 밝혀내기 위해 노력을 해왔다. 그 노력은 지금까지도 계속되고 있지만, 아직 완벽하게 파이를 밝혀낸 사례는 없었다. 그렇기에, 우리는 아직도 파이가 무한소수라는 것을 확실하게 증명해내지 못했다. 궁금증을 속 시원하게 풀 순 없었지만, ‘파이’라는 숫자를 대하는 역사 속 수학자들의 수많은 노력을 알게 되었다. 비록 그 노력으로 원하는 증명 또는 결과를 얻어내진 못했지만, 자신의 궁금증을 집요하게 실행으로 옮긴 대단한 사람들이라 생각한다. 우리는 파이를 공식으로만 생각하기보단 위를 보듯이 파이라는 숫자 및 기호에는 약 4천 년 동안 많은 수학자가 정확한 파이의 값을 찾기 위해 흘린 땀과 눈물이 함께 담겨 있다는 것을 생각해야 한다. 평생을 파이를 계산하기 위해 시간을 바친 수학자도 있었으니 말이다. 현대의 슈퍼컴퓨터로도 정확한 값을 찾지 못한 ‘파이’가 대단한 것이 아니라 포기하지 않고 노력해온 수많은 수학자가 더 대단한 것이다. 우리는 그러한 열정을 본받아야 할 것이다.
참고 및 인용자료 출처
1. 인용 : https://science.ytn.co.kr/hotclip/view.php?s_mcd=1099&key=202205091118404582
2. 인용 : https://it.donga.com/102320/
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